Matemática

PROYECTO DE AULA 2010

Espacio Curricular: Matemática Curso: 4 to División: 3 era

Profesor: Laura Broilo Cantidad de horas: 4 horas cátedras

Expectativas de logro:

Se pretende que el cadete logre:

• Reconocer y utilizar los números reales y sus propiedades que los definen.

• Estimar resultados analizando su razonabilidad.

• Utilizar correctamente el al lenguaje matemático, ya sea coloquial, simbólico o gráfico

• Apreciar el valor y límites de la modelización matemática en diversas situaciones.

• Seleccionar estrategias adecuadas para la resolución de situaciones planteadas.



Competencias a desarrollar:

Se aspira desarrollar gradualmente la competencia para la resolución de problemas. Para ello

se busca que el cadete:

• Interprete correctamente consignas y enunciados.

• Traduzca con claridad enunciados del lenguaje coloquial al simbólico o gráfico.

• Utilice modelos matemáticos para la resolución de las situaciones planteadas.

• Interprete adecuadamente gráficos.

• Valide resultados con coherencia y sentido lógico.

• Comunicar resultados con lenguaje adecuado y rigor matemático.


Contenidos conceptuales:

- Primer trimestre: 44 horas cátedras

Función lineal: Forma explícita, implícita y segmentaria. Gráfica. Dominio e imagen.

Pendiente, ordenada al origen y raíz. Crecimiento y decrecimiento. Continuidad.

Intervalo de positividad y negatividad. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Ecuación de la recta conocida su pendiente y un punto que le pertenece. Paralelismo y

perpendicularidad de las rectas a través de su pendiente. Ecuación de la recta paralela al eje

de ordenadas.

Números reales: Propiedades. Números irracionales. Potenciación de exponente fraccionario.

Aproximación decimal de los números reales. Técnica de redondeo y truncamiento. La recta

real.. Intervalos y recta real.

Ecuaciones e inecuaciones lineales: Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Métodos de sustitución, de igualación, de determinantes y gráfico. Aplicación en situaciones

problemáticas.

- Segundo trimestre: 46 horas cátedras

Expresiones algebraicas entera: Características: grado del polinomio, coeficiente principal,

término independiente, ordenamiento y completitud. Tipos de polinomio: por su número de

términos, polinomio nulo, polinomios opuestos, polinomios iguales. Valor numérico de un

polinomio.

Operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división- Regla de

Ruffini, Potenciación - cuadrado y cubo de un binomio. Teorema del resto. Raíces de un

polinomio. Teorema fundamental del álgebra. Método de Gauss para obtener las posibles

raíces.

- Tercer trimestre: 44 horas cátedras

Factorización de polinomios: Polinomios primos y compuestos. Casos de factores: factor

común, factor común por grupo, trinomio cuadrado perfecto, cuatrinomio cubo perfecto,

diferencia de cuadrados, binomio de potencias de igual exponente.

Expresiones algebraicas racionales fraccionarias: Simplificación. Operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división.

Trigonometría: Razones trigonométricas directas y recíprocas. Resolución de triángulos

rectángulos.

Vectores: Definición. Componentes. operaciones

- Contenidos procedimentales:

• Representación de números reales en la recta numérica.

• Modelización de situaciones problemáticas expresando las condiciones como sistemas de

ecuaciones.

• Resolución por distintos métodos de sistemas de ecuaciones.

• Reconocimiento y representación de una función lineal.

• Resolución de operaciones con polinomios.

• Factoreo de polinomios.

• Cálculo de raíces de un polinomio.

• Resolución de triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas..

- Contenidos actitudinales:

Desarrollo personal
• Disciplina, esmero y perseverancia.
• Honestidad en la presentación de resultados.
• Seguridad en la defensa de sus argumentos.
• Valoración del lenguaje claro y específico del área, como expresión necesaria para organizar el pensamiento.
• Tolerancia y serenidad frente a los errores.
• Flexibilidad para modificar sus argumentos.
• Revisión crítica de los propios resultados.
Desarrollo social
• Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
• Respeto por el pensamiento ajeno.
• Respeto por las convenciones
• Reconocimiento de la importancia que tiene el aporte de las nuevas tecnologías para el aprendizaje de las matemáticas.
• Aprecio de la matemática como construcción humana.
• Gusto por el uso del razonamiento intuitivo, lógico, combinado con la imaginación para plantear y resolver situaciones problemáticas.
• Valoración de la función instrumental, formativa y social que posee la matemática.


Estrategias didácticas
• Resolución de situaciones problemáticas contextualizadas y transferibles a otros ámbitos, utilizando no solo la metodología de resolución de problemas sino generando la discusión de soluciones, demostraciones y argumentaciones propias y ajenas, buscando modelos válidos para situaciones particulares y generales.
• Resolución de situaciones que permitan al alumno apuntalar a las diferentes operaciones mentales (memorización, interpretación, aplicación, análisis, síntesis, discusión), a través de las distintas actividades de aprendizaje.
• Exposición del docente
• Diálogo dirigido.
Actividades de aprendizaje
• Intercambio de ideas en la resolución de las distintas situaciones problemáticas propuestas por el docente.
• Definición, lectura e interpretación de los distintos conceptos desarrollados en la bibliografía.
• Resolución de ejercitación en forma individual, comparando resultados y procedimientos con el docente y con sus pares.
• Deducir fórmulas y demostrar propiedades.
• Realizar representaciones en la carpeta , en el pizarrón o mediante el uso de un soporte tecnológico adecuado.
Criterios de evaluación
• Destreza y exactitud para el cálculo mental.
• Habilidad para el uso de la calculadora científica
• Utilización adecuada de los modelos matemáticos propuestos para la resolución situaciones problemáticas.
• Aplicación correcta de procedimientos para la resolución de distintos tipos de problemas.
• Prolijidad y orden en la presentación de trabajos.
• Exactitud en las construcciones.
• Manejo correcto del vocabulario específico.
• Respeto por el trabajo de sus pares.
• Participación acertada en la clase.
• Capacidad de reconocer errores, adaptarse a las normas, la cooperación y el trabajo colectivo.
Instrumentos de evaluación
• Evaluación escrita: pruebas semiestructuradas
• Exposiciones, interrogatorios orales y ejercicios escritos de seguimiento del aprendizaje.
• Nota al final de cada trimestre resultado de: presentación de carpeta, presentación personal, participación en clase, dedicación al estudio, espíritu de colaboración, relación con el profesor y con sus pares.
Bibliografía:
• Del cadete:
 Andrea Berman y otros, “Matemática para resolver problemas IV”, Editorial Santillana Prácticas, Bs As, 2010
• Del Docente:
 Adriana Berio y otros, " Matemática 1 Activa.", Editorial Puerto de Palos, Bs As, 2001
 Adriana Berio y otros, "Matemática II Activa.", Editorial Puerto de Palos, Bs As, 2001
 Autores varios, "Matemática I y II." , Editorial Santillana, Bs As, 2001 >- Zapico y otros, Matemática", Editorial Santillana, Bs As , 2007
 María Beatriz Camuyano y otros, “Maremática I” Modelos matemáticos para interpretar la realidad, Editorial Estrada, Bs As, 2004